請教一個速算法的緣由

學生今天很高興的跟我說他發現了一個速算法....99*(ab) (在此ab指的是二位數字)
答案會是四位數..這個四位數的
千位與十位=9*(a+1)的結果
百位與個位=9*b的結果

舉例來說
99*43
千位與十位=9*(4+1)=45..所以千位是4..十位是5
百位與個位=9*3=27..所以百位是2..個位是7
所以答案就是4275..

我想了很久..用乘法公式都湊不出來..
也試圖與我們習慣的做法(100-1)*(ab)去做連結..
但是都證不出來..是否有其他老師知悉緣由..
還請不吝告知..謝謝~