發新話題
打印

2011TRML

推到噗浪
推到臉書
想請問團體賽的第4,9,10題及個人賽的第3,5,11題,謝謝

個人賽I-3
如右圖,以\( \overline{AB} \)為直徑畫一圓,\( C \)、\( D \)兩點在\( \overline{AB} \)上,使得\( \overline{AC}=\overline{CD}=\overline{DB} \),\( Q \)、\( E \)兩點在圓周上使得\( Q \)、\( D \)、\( E \)三點共線且\( \overline{CE} \)⊥\( \overline{AB} \),再以\( \overline{AD} \)為直徑在圓內部畫一半圓,設\( \overline{AQ} \)交此小半圓於\( P \)點。若\( \overline{AB}=9 \),則\( \overline{PQ}= \)  

個人賽I-5
滿足\( 3x^2-8[x]+2=0 \)最大的實數\( x \)為  。(其中\( [x] \)表示小於或等於\( x \)的最大整數)

個人賽I-11
從1到35的35個正整數中選取某些數形成一些集合,使得每個集合中最大的數恰為此集合中其餘所有的數之乘積。如果1到35的每一個數至多只能出現在某一個集合中,則至多能造  個這樣的集合。

團體賽4.
設\( a \)、\( b \)為正整數,且所有實數\( x \)都滿足\( \displaystyle \left| \frac{2ax-b}{2x^2-8x+9} \right|<1 \),\( a+b= \)  

團體賽9.
已知數列\( a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n \)滿足\( a_{k+1}=a_{k}+3log2 \)或\( a_{k+1}=a_k+log5 \)或\( a_{k+1}=a_k-2 \)三者之一,\( k=1,2,3,\ldots,n-1 \),且\( a_n=a_1 \)。若\( n>100 \),則正整數\( n \)的最小值為  

團體賽10.
有15個正整數\( a_1,a_2,\ldots,a_{14},a_{15} \)滿足\( a_1<a_2<\ldots<a_{14}<a_{15} \)且\( \displaystyle \sum_{i=1}^{15}a_i^2 \le 2011 \),則\( a_{12}-a_{7} \)可以達到的最大值為  

TOP

團賽第五題,正確題目是
6邊依序是4,4,6,6,4,6還是4,6,4,6,4,6?
還是哪種算法都一樣呢?

TOP

發新話題