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一題機率問題

電腦模擬實驗

引用:
原帖由 ogagigi 於 2011-10-9 10:43 PM 發表 [url=redirect.php?goto=findpost&pid=4415&ptid=1246][/url]
甲乙丙一次投擲兩個硬幣,先得到兩個正面者獲勝
(例如甲第一次就兩個正面或是第一輪一個正,第2輪再一個正),
就是累積兩個正面以上即遊戲結束
甲先擲 再乙 再丙 一直輪 直到分出勝負
問甲乙丙獲勝機率??


這題我想很 ...
打開免費的 R 軟體之後,將下列指令 複製貼上 即得此機率問題實驗10000次的結果:

f=function(){
x=c();y=x;z=x
while(sum(x)<2) x=c(x,sample(0:1,2,replace=1))
while(sum(y)<2) y=c(y,sample(0:1,2,replace=1))
while(sum(z)<2) z=c(z,sample(0:1,2,replace=1))
a=length(x);b=length(y);c=length(z)
if(min(a,b,c)==a) return(1)
if(min(a,b,c)==b&b<a) return(2)
return(3)}
n=10000
zz=replicate(n,f())
a=sum(is.element(zz,1))
b=sum(is.element(zz,2))
c=n-a-b
a/n  # 甲贏的機率

b/n  # 乙贏的機率

c/n  # 丙贏的機率

結果為
\(\displaystyle  P(甲贏)=0.5187\approx \frac{301552}{583443}\)

\(\displaystyle  P(乙贏)=0.2924\approx \frac{173444}{583443}\)

\(\displaystyle  P(丙贏)=0.1889\approx \frac{36149}{194481}\)


R軟體請見  https://math.pro/db/thread-51-1-1.html  的說明 !

[ 本帖最後由 Joy091 於 2011-12-5 12:12 PM 編輯 ]

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