\(x\)是正整數      多項式函數\(f(x)\)

\(f(x)=x^5+7x^4+7x^3+7x^2+7x+6\)

請問\(x\)為何時會讓\(f(x)\)為完全平方數

想了幾天了   都沒想出來

感謝

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考慮  (2q)^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4

可知  (2x^2+x)^2<(2q)^2<(2x^2+x+2)^2     x為正整數

所以  (2q)^2=(2x^2+x+1)^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4

可得   x=3