設一圓周之六個等分點.按順時針順序依序記為A~F.開始時..石子放在出發點A..投擲一骰子..若擲出偶數點..則石子順時針前進兩個位置..出現奇數點..前近一個位置..若石子回到A點則遊戲結束...請教石子恰繞該圓二周..遊戲結束之機率..答案441/2048..
我算出來不是這答案..但又不知道錯在哪裡..請教教我~ 感謝^_^
我的做法如下:
2x+y=12
(x,y)=(6,0),(5,2),(4,4),(3,6),(2,8),(1,10),(0,12)
so, \( \displaystyle (\frac{1}{2})^6 + (\frac{1}{2})^7 \times \frac{7!}{2!5!}+(\frac{1}{2})^8 \times \frac{8!}{4!4!}+(\frac{1}{2})^9 \times \frac{9!}{6!3!}+(\frac{1}{2})^{10} \times \frac{10!}{8!2!}+(\frac{1}{2})^{11} \times \frac{11!}{10!1!}+(\frac{1}{2})^{12}
\)

感謝提醒.....仿照我原本的方法用討論的..細心點慢慢做...我做出來了
不過不知道有沒有比較快的方法??

謝謝...你的方法真是快又方便阿~~受教了~~

可以再請教2題嗎..感謝~

1.甲贏乙的機會2/3..乙贏甲的機會1/3.今輸的給贏的一元..且甲乙分別有8元..6元..求甲輸光的機率?ANS:3/11
2.想請教下列這聯立方程組.除了直接算.有沒有較快的方法..
(1-x)(1-y)(1-z)=4/15
x(1-y)(1-z)+y(1-x)(1-z)+z(1-x)(1-y)=7/15
(1-x)yz+(1-y)xz+(1-z)xy=7/30

x<y<z...
ANS:x=1/5,y=1/3,z=1/2

[ 本帖最後由 marina90 於 2011-8-20 03:54 PM 編輯 ]

哈.很特別唷..用R來估計~~
不過money老師的算法..感覺起來應該不太對..因為我有另外一個類似題目..仿照money老師作法做出來答案不對...
甲有m元..乙n元..兩人丟一枚公正銅板決定勝負...每丟一次若是出現正面..甲給乙1元...否則以給甲1元...求乙輸光的機率...答案是\( \frac{m}{m+n} \)

想請教老王老師...\(\displaystyle p_n=p_0+c \times 2(1-\frac{1}{2^n}) \)
這行是如何得到的..謝謝~

老王老師:我導出來的式子跟你不太一樣ㄟ...可以給我指點迷津嗎~感謝~

\( \displaystyle  p_2-p_1=\frac{1}{2}(p_1-p_0) \)
\( \displaystyle  p_3-p_2=(\frac{1}{2})^2(p_1-p_0)  \)
\( \displaystyle  \vdots  \)
\( \displaystyle  p_n-p_{n-1}=(\frac{1}{2})^{n-1}(p_1-p_0)  \)
全部相加得到
\( \displaystyle p_n-p_1=[1-(\frac{1}{2})^{n-1}](p_1-p_0) \)
另外
代入條件 \(\displaystyle   p_{14}=0 \)
並沒有辦法解出c阿???

[ 本帖最後由 marina90 於 2011-8-24 09:54 AM 編輯 ]

感謝老王老師...讓我恍然大悟阿~~~謝謝~