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93嘉義縣國中教甄第20題-多變數偏微分應用

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93嘉義縣國中教甄第20題-多變數偏微分應用

曲面\(\frac{{x^2 }}{4} + \frac{{y^2 }}{9} + z^2  = 6\)在點\(P( - 2,3,2)\)的切面方程式為=?
我算的答案是: \( - 3x + 2y + 12z - 36 = 0\)  而公告答案是\( - 3x + 2y + 12z = 48\) 或\(k( - 3x + 2y + 12z - 48) = 0,k \ne 0\)的形式
過程如下
\((\frac{x}{2},\frac{{2y}}{9},2z)\left| {_{_{( - 2,3,2)} }  = ( - 1,\frac{2}{3},4),} \right.\) 平面方程式為\( - 3x + 2y + 12z - 36 = 0\)

懇請老師協助驗算 或 我算的答案是對還是錯 ?-

[ 本帖最後由 ksjeng 於 2011-8-19 01:05 AM 編輯 ]

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謝謝老師

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