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96新竹女中

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花了一些時間將散落的文章收集起來,方便網友查詢

1.
\( a,b,c in R \),\( a cosx+b sinx+c=0 \)之兩根為\( \alpha,\beta \)( \( 0<\alpha,\beta<2 \pi \) ),試將\( cos(\alpha+\beta) \)以a、b、c表示?
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=24787 連結已失效

6.
一正四面體OABC,G為底面ABC之重心,M為\( \overline{OA} \)中點,\( \overline{OG} \)交平面MBC於H。
(1)試證:若\( \vec{OH}=x \vec{OM}+y \vec{OB}+z \vec{OC} \),而\( x+y+z=1 \)。
(2)試證:\( \displaystyle \vec{OH}=\frac{1}{4}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}) \)
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9.
\( \displaystyle 1^3 C_1^{20}+2^3 C_2^{20}+3^3 C_3^{20}+...+20^3 C_{20}^{20}= \)?
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這個網址包含下面三題
2.
a為一常數,\( \displaystyle \frac{log 2x}{log(x+a)}=2 \),x=?
7.
一拋物線的焦點\( F(2,2) \),兩切線為\( x+y=0 \),\( x-y-2=0 \),試問拋物線方程式與切點為何?
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11.
橢圓\( x^2+3y^2=4 \)旋轉\( \theta \)( \( \displaystyle 0< \theta < \frac{\pi}{2} \) )後與原橢圓交於\( \displaystyle A(\sqrt{2},\sqrt{\frac{2}{3}}) \)、B、C、D四點,試求\( \theta \)。

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