20.假設半衰期為t年

(1/2)^(10/t)=1/5<~~~衰變了80%

兩邊取log就結束了

這題考到翻過來了  應該有速解的算法   但我都還是這樣算

    若(2+根號3)^n=Xn+Yn*根號3
顯然(2-根號3)^n=Xn-Yn*根號3.....二項展開一下就可看出

就可以分別求Xn,Yn 求極限

[nC(n-1,0)*C(n,n-1)]+[nC(n-1,1)*C(n,n-2)]+[nC(n-1,2)*C(n,n-3)]+...+[nC(n-1,n-1)*C(n,0)]
=n[C(n-1,0)*C(n,n-1)+C(n-1,1)*C(n,n-2)+C(n-1,2)*C(n,n-3)+...+C(n-1,n-1)*C(n,0)]
     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  
=n[C(2n-1,n-1)]<~~~~~(2n-1)物取(n-1)個
=n(2n-1)!/(n-1)!(n)!
=(2n-1)!/[(n-1)!]^2

只會這樣輸入，多擔待

關鍵就是把係數往C裡面放，把C裡面的n拉出來

兩根之和=1+K=-a,兩根之積=1*K=b
顯然K=b>1,a=-1-b.......(*)

接著依題意判斷，拋物線頂點必在第四象限
[積分0~1](x^2+ax+b)dx =[ 積分1~b] -(x^2+ax+b)dx
整理得b^3/3+ab^2/2+b^2=0,並約掉b^2=/=0
再把 a=-1-b代入,就結束了