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100北港高中

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回復 29# arend 的帖子

17題
您想的沒錯
不過甲=乙的機率為1/90
正解為[1-(1/90)]/2=89/180

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回復 29# arend 的帖子

第10題
可求得圓半徑為1  OH=3
所以BO:OH=1:3
再用分點公式可求得B點坐標

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謝謝money老師
原來第10題看錯,想成最小值
第一題可能我題意看不懂
連續擲4次,所以我會想到++++,-+++等的情況
謝謝money老師的不吝告知

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回復 5# weiye 的帖子

第四題是否要加入判別式 這條件

這瑋岳大大這題這樣做 答案沒錯  ,但其他的類似題
就有點不對了

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引用:
原帖由 老王 於 2011-7-19 08:13 PM 發表
18
參考一下
這題用電腦繪圖很明顯A-P-F'共線,  但在自己動手畫時,好像看不出ㄟ

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請教第11題
有更快方法嗎?
若照書中算,這
考試時間有限,
題要算很久

謝謝

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回復 9# JOE 的帖子

前幾天寫 97 家齊女中的,也寫到這題
看到 JOE 大的方法,還會有速解法

在下很是漸愧。因為在下的方法更慢了一些

\( \left[\begin{array}{c}
x_{n+1}\\
y_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
2 & 3\\
1 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
x_{n}\\
y_{n}\end{array}\right] \),特徵值 \( 2\pm\sqrt{3} \)。

令 \( x_{n}=a(2+\sqrt{3})^{n}+b(2-\sqrt{3})^{n},\,  y_{n}=c(2+\sqrt{3})^{n}+d(2-\sqrt{3})^{n} \)。

利用 \( (x_{0},y_{0})=(1,0),\,(x_{1},y_{1})=(2,1) \),可解得 \( a=\frac{1}{2},\, c=\frac{1}{2\sqrt{3}} \)。

\( \lim\limits _{n\to\infty}\frac{x_{n}}{y_{n}}=\frac{a}{c}=\sqrt{3} \)。


看到 JOE大說,有速解法,有如一語驚醒夢中人,於是有了以下:

設所求極限為 \( a \),則

\( \frac{2a+3}{a+2}=a\Rightarrow a=\pm\sqrt{3} \) (取正)
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 6# weiye 的帖子

請教一下第十二題
對角化不能做還有甚麼方法可嘗試

附件

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2012-6-22 03:05

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回復 38# nanpolend 的帖子

請教19題有速解法嗎
還是得積分算體積

附件

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2012-6-22 09:49

未命名.png

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回復 38# nanpolend 的帖子

有的矩陣對角化所找到的特徵值很醜,比如101的明倫高中,豐原高中都有出一題算出特徵值為根號2

這時所得出的P矩陣也很醜

請問有沒有其他對角化的算法?

[ 本帖最後由 wind2xp 於 2012-6-22 10:36 AM 編輯 ]

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