設數列\( <a_n> \)滿足\( a_n>0 \)，且\( \displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+\frac{2011}{2a_n} \)，假設此數列\( <a_n> \)收斂到某一實數，則此實數為何?

\( f(x) \)為\( x \)的三次多項式，且\( f(2007)=2、f(2008)=0、f(2009)=1、f(2010)=1 \)，求f(2011)

我用的是最基本的方式，設\( f(x)=a(x-2007)(x-2008)(x-2009)+b(x-2007)(x-2008)+c(x-2007)+2 \)去求abc
想請教的是...是否有另外的較快速的解法呢???感恩

感恩您