引用:
原帖由 jen123 於 2011-7-8 10:16 PM 發表 
拋物線y-2=x^2上一點A，直線x=y上一點B，一定點P(2,3)，求PA+PB 之最小值
一直想不出來，所以請教版上的各位老師
謝謝
拋物線:y=x^2+2
PB最小值:
P到直線x=y的(最短)距離
PA最小值:
令A(t,t^2+2)
PA有最小值時,表示"直線PA"與"過A點對拋物線所做的切線"互相垂直
而此切線斜率=2t
所以[ (t^2+2-3)/(t-2)] *(2t)=-1
2t^3-t-2=0 ,解得t=1.16537 (用電腦算的)
再帶入求PA
這樣的數據,到最後算PA最小值會很難算
題目是否有抄錯?
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本帖最後由 Ellipse 於 2011-7-9 08:34 AM 編輯 ]
