回復 1# Herstein 的帖子
原題目:
(1) 在問 x+y+z=5 之非負整數解組數 ?
(2) 在問 x+y+z=5 之正整數解組數 ?
改題之後,
(1)' 3x3x3x3x3
(2)' 用取捨(排容)原理,即 3x3x3x3x3 - 甲沒分到或乙沒分到或丙沒分到
(2)' 為何先分不好算?
因為每人先分1個之後,例如甲拿到 a 蘋果,之後隨意分甲拿到 b 蘋果
這跟一開始甲先分到 b 蘋果,之後隨意分甲拿到 a 蘋果,(對甲而言)結果相同,
而造成難以挽回的重複!
為何難以挽回,因為甲在第2輪任意分的時候也不一定恰分到1個,也許0個也許2個,
造成不是簡單除以一個數字,就能將重複部分處理掉,
所以乾脆要學生不要用先分的方法!
僅供參考 : )