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100苑裡高中

回復 17# weiye 的帖子

(1) \( z=1\), \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 0\),不可能有解,因為\(x\)、\(y\)都是自然數。

(2)  \( z=2\),\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\),可以討論出,\(x=4\),\(y=4\)。
\((x,y,z) = (4,4,2) \vee (4,2,4) \vee (2,4,4)\)  3組

(3)  \( z=3\),\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\),可以討論出,\(x=3\),\(y=3\)。
\((x,y,z) = (3,3,3)\)  1組

漏了一組 \( (x,y,z) =(6,3,2)\)  \(3!=6\)

6+3+1=10

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-4-21 06:05 PM 編輯 ]

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