請問第七題
我是這樣想
右a,左b, 上c,下d
(a-b , c-d)=(1,2)
a+b+c+d=9
接下來我用分組討論
a+b=9 | 7 | 5 | 3 | 1
a-b= 1 | 1 | 1 | 1 |  1
得
a= 5| 4 | 3 | 2 | 1
b= 4 | 3 | 2 | 1 | 0
c=    | 2 | 3 | 4 | 5
d=    | 0 | 1 | 2 | 3
然後用不盡相異排列
橫排有126+35+10+3+1=175
縱排有56+15+4+1
可是答案是10584

請版上高手提示一下

或是有更快速的解法
謝謝

[ 本帖最後由 arend 於 2011-7-5 12:56 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 老王 於 2011-7-1 11:18 PM 發表
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A=1
若N為奇數，右邊是偶數，不合，故N是偶數
B=2
此時不管C、D如何，平方和不會是4的倍數，所以N不是4的倍數
若C、D皆為奇數，右邊為奇數，不合
故令C=p,D=2p
N=5+5p^2=5(1+p^2)
故p=5
N=130 ...

請教王老師
A=1
若N為奇數，右邊是偶數，不合，故N是偶數
為何有邊是偶數?
另外
N=5+5p^2=5(1+p^2)
故p=5?

這兩處看不出來
可否解惑
謝謝

謝謝王老師