引用:
原帖由 gamaisme 於 2011-6-29 07:04 PM 發表
設 X = u+v ,Y = u-v 帶入就可看出極值
又或者用轉軸方程式將它轉成橢圓一般式也可以看出極值
提供這題另外一種想法
假設\( x=r \cos{\theta} y=r \sin{\theta}\)
\(x^2+y^2=r^2\) 求其極值 代入前面的式子整理
\( r^2+r^2 \cos{\theta} \sin{\theta} =6\)
\(\displaystyle{r^2=\frac{6}{1+\cos{\theta} \sin{\theta}}}\)
當\(\displaystyle{\cos{\theta} \sin{\theta}= - \frac{1}{2}}\)有Max12
當\(\displaystyle{\cos{\theta} \sin{\theta}= \frac{1}{2}}\)有Max 4
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本帖最後由 iamcfg 於 2011-6-29 10:50 PM 編輯 ]