請教一下 填充7的解答97math.pdf ,第23頁為何無法顯示 謝謝

應算是97math.pdf的21頁 加上 封面及目錄 所以在 Adobe Reader 中是23頁
若無法正常顯示, 請重新下載

第9題
是黃金比例為無理的問題

古代的輾相度的方式 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/ar/ar_wy_geo_02/page4.html

也會出現一樣的數字

回到本題，若正五邊形的對角線長為 1，則對角形為  \(\displaystyle \frac{1+\sqrt{5}}{2} \)。

對角線所形成的正五邊形邊長為 \( \displaystyle1-(\frac{1+\sqrt{5}}{2}-1)=\frac{3-\sqrt{5}}{2}=(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{2} \)

所以灰色的邊長為原邊長 的 \(\displaystyle (\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{4} \)，面積 \(\displaystyle (\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{8} \)。

我看到題目裡有個 \( \Phi \) 應該是 \( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \) 吧

[ 本帖最後由 tsusy 於 2011-11-13 08:33 PM 編輯 ]

請問第十一題的公式如何得到?謝謝

第 11 題：

　　

qq.png (9.6 KB)

2012-3-20 19:42

如圖，在 \(\overline{AP},\overline{DP}\) 上分別取點 \(E,F\) 使得 \(\overline{EB}\perp\overline{PB}, \overline{FC}\perp\overline{PC}\)

則 \(\displaystyle\tan\alpha\times\tan\beta=\frac{\overline{EB}}{\overline{PB}}\times\frac{\overline{CF}}{\overline{PC}}\)

　　　　　　　\(\displaystyle=\frac{\overline{EB}}{\overline{PC}}\times\frac{\overline{CF}}{\overline{PB}}\)（注意：\(\overline{EB}\Big/\Big/\overline{PC}\) 且 \(\overline{CF}\Big/\Big/\overline{PB}\)）

　　　　　　　\(\displaystyle=\frac{\overline{AB}}{\overline{AC}}\times\frac{\overline{DC}}{\overline{DB}}\)

　　　　　　　\(\displaystyle=\frac{3}{3+5}\times\frac{4}{5+4}\)

　　　　　　　\(\displaystyle=\frac{1}{6}.\)

填充第 1 題嗎？
考慮\( f(x)+f(1-x)=1\)

對唷~~~謝謝你
這樣子我就知道怎麼做了~~~

第3題
\(H_{5}^{7}\)