100嘉義縣聯招

選擇，第 2 題：

令公比為 \(r\)，則

\(\displaystyle r^5=\frac{S_{10}-S_5}{S_5}=\frac{31-32}{32}=-\frac{1}{32}\Rightarrow r=-\frac{1}{2}\)

\(\displaystyle \lim_{n\to\infty} S_n=\frac{a_1}{1-r}=-\frac{2}{3}.\)