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選擇第 5 題
在\(xy\)平面上，有多少條直線與\(x\)軸的截距為正質數，與\(y\)軸的截距為正整數且通過點\((4,3)\)
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4
[解答]
\(\displaystyle \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)，其中\(a\)為質數，\(b\)為正整數
過 (4，3)
\(\begin{align}
& \frac{4}{a}+\frac{3}{b}=1 \\
& ab-3a-4b=0 \\
& \left( a-4 \right)\left( b-3 \right)=12 \\
& ...... \\
\end{align}\)
