填充5提供另一個想法
假設AC與BD的交點為O
假設t*向量AC=向量AO=t*(3/2)*向量AB+t*(5/2)向量AD (t是實數)
因為A-O-C ,所以t*(3/2)+t*(5/2)=1 ,t=1/4
又AC=2,所以AO=2*(1/4)=1/2 ,CO=3/2
且向量AO=(1/4)*向量AC=(3/8)*向量AB+(5/8)*向量AD
所以DO:BO=3:5,令DO=3k,BO=5k(k是正實數)
由圓冪定理得 AO*CO=DO*BO,(1/2)*(3/2)=(3k)*(5k)
解得k=5^0.5/10 ,所求=BD=8k=4*5^0.5/5
