100內湖高工

提供第10題另一種做法
令切線L的方向向量\(\vec{l}=(a,b,c)\)且L過P(1,1,3)
(1) \(\vec{l}\cdot(1,0,1)=0\Rightarrow c=-a\)
(2) L與\(x^{2}+y^{2}-2=0\)只有一個交點\(\Rightarrow b=-a\)

由以上兩點得\(\vec{l}=(a,-a,-a)\) 平行 (1,-1,-1)
這樣就有方向向量了