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回復 28# justhgink 的帖子

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回復 17# 老王 的帖子

今天正好和朋友討論此份試題,順帶把它 po 上來

關於計算 1  弄出了另一種作法

注意 \( \displaystyle \lim\limits_{\alpha \to 0} \frac{\sin\alpha}{\tan\alpha} = 1 \),

所以可改寫為 \( \displaystyle \lim_{n\to\infty}a\cdot\frac{\sin\alpha}{\frac{a}{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{a}{2R} \), 其中 \( R \) 為 \( \triangle APQ\) 之外接圓半徑。

再由正弦定理可得 \( \displaystyle R=(邊長之積)/(4面積)= \frac{\overline{AP}\cdot\overline{AQ}\cdot\frac{a}{n}}{4\cdot(\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{n}\cdot h)}=\frac{\overline{AP}\cdot\overline{AQ}}{2h}\to\frac{a^{2}}{8h} \)

所以所求 \( \displaystyle =\frac{4h}{a} \)。
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回復 32# nanpolend 的帖子

向量的平行四邊形加法

當平行四邊形的邊相等時,就變成菱形,而菱形的對角線平分該組對角
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