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100桃園高中

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計算第一題

已知ㄧ個直角三角形\( ABC \),\( \overline{BC} \)為斜邊,斜邊長為\( a \),斜邊上的高為\( h \),\(O\)為斜邊上的中點,今將斜邊\(n\)(\(n>1\),\(n\)為奇數)等分,若\(P\)、\(Q\)為其中兩個等分點,且\( \displaystyle \overline{PQ}=\frac{a}{n} \),\(O\)點介於\(P\)、\(Q\)之間,設\(∠PAQ=\alpha\),請問\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}n tan \alpha=\)?

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2556
“計算第一題我的答案為\( \displaystyle \frac{4h}{a} \),不知如何改為\( \displaystyle \frac{4 \sqrt{a^2-1}}{a^2} \)
我也是算這個答案。

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100桃園高中計算第1題圖.gif (6.77 KB)

2015-8-13 09:35

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