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100桃園高中

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感謝  weiye大
引用:
原帖由 weiye 於 2012-2-6 08:14 PM 發表
先觀察直線 \(kx-y+3=m\),其中 \(k,m\) 為實數

此直線的 \(y\) 截距為 \(3-m\)



題目說「\(kx-y+3\)」在 \(A\) 點有最大值,

也就是說

『對固定的 \(k\) 與變動的 \(m\) 所得的平行直線系中,

 通過 \(A\) 點的那 ...

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回復 17# 老王 的帖子

請問一下\( \overline{QH} \cdot \overline{PH}=\overline{OH}^2 \)是怎麼來的?謝謝

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回復 22# waitpub 的帖子

因為n趨近於無限大,所以P和Q趨近於O。
以上是很直觀的看法。
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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請問填充第二題如何求?

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回復 24# mandy 的帖子

填充第 2 題:一排有 \(25\) 張椅子的座位,讓甲、乙、丙、丁四人去坐,一人選坐一張椅子。若要求甲、乙、丙、丁四人中任意兩人之間皆至少有 \(3\) 張空椅子,則此四人不同的入坐方法有_______種。


解答:

以 ● 表示甲乙丙丁將要選到的座位,

以 ○ 表示將不會被甲乙丙丁中任一人選到的座位,

先將四個 ● 排成一直線,再將任兩個●中間都放入三個○,

如下圖:

    ● ○○○ ● ○○○ ● ○○○ ●

將剩下的 \(25-4-9=12\) 個 ○ 插入由 ● 所區隔出來的五個空隙中,

其方法數為 \(H^5_{12}\)

然後再把"甲乙丙丁"四個人安排坐入●所在位置,

故,所求 \(=H^5_{12}\cdot4!=43680.\)

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請問計算第二(2)
 答案是74,我算是72
 應該不會有誤差

在實驗室中有兩個燒杯\(A\)、\(B\),\(A\)杯中裝\(a\)公升純酒精,\(B\)杯中裝\(b\)公升純水,假設兩者混合後不會產生體積變化。以下實驗過程稱為1輪:先將\(A\)杯中溶液的\(\displaystyle \frac{2}{3}\)倒入\(B\)杯中,再從\(B\)杯中溶液的\( \displaystyle \frac{2}{3} \)倒入\(A\)杯中。假設經過\(n\)輪操作,\(A\)杯中有\(a_n\)公升溶液,\(B\)杯中有\(b_n\)公升溶液;已知二階方陣\(T\)滿足\( \left[ \matrix{a_n \cr b_n} \right]=T^n \left[ \matrix{a \cr b} \right] \),試求
(1)二階方陣\(T\)。
(2)若\(a=0.3\),\(b=0.1\),經過2輪操作後,\(B\)杯中酒精濃度為\(p\)%,則\(p=\)?(四捨五入到整數)

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回復 26# mandy 的帖子

經過 \(2\) 輪操作後,\(B\) 杯中有 \(\displaystyle\frac{20a+21b}{81}\) 公升的溶液,其中酒精佔 \(\displaystyle\frac{20a}{81}\) 公升,

因此,酒精濃度為  \(\displaystyle\frac{20a}{20a+21b}=\frac{20\times0.3}{20\times0.3+21\times0.1}=0.740...\approx 74\%\)

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不好意思~想請問計算4和計算6~~~

計算4
已知\( x,y,z \in R \),\( xyz=1 \)且\( x+y+z=0 \)。則這三個數中最大數的最小值為何?

計算6
已知函數\( f(x)=log(x+1) \),\( g(x)=2log(2x+t) \)。若對\( \forall x \in [0,1] \)時,\( f(x) \le g(x) \)恆成立,求實數\(t\)的取值範圍。

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回復 28# justhgink 的帖子

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感謝您~懂了!!!

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