100南港高工

這是 100南港高工的考題

順帶補充其它類題

解函數方程 \( f(x)+\log x\cdot f(\frac{1}{x})=2^{x} \)，其中 \(x>0\)。      (100家齊女中)

設函數 \(f(x)\)  滿足 \(f(x)-2f(\frac{1}{x})=x\)，則 \(f(x)=\underline{\qquad\qquad}\) 。     (99安樂高中2招)

設 \(f(x)\)  為實函數且滿足 \(3f(x)-2f(\frac{1}{x})-\frac{5}{x}=0\) ，則 \(f^{2}(x)\)  的最小值為 \(\underline{\qquad\qquad} \)。     (99師大附中)

已知 \( x \) 為不等於零的正實數且滿足 \( 3f(5x^{2})+2f(\frac{1}{5x^{2}})=25x \)，求 \( f(5) \)  之值。(100台南區)

若 \( f(x) \) 是一實函數，滿足 \( f(0)=1 \) 且 \( 2f(x)-f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}=0 \)，其中 \( x\neq0 \)，則 \( |f(x)| \) 的最小值為 \( \underline{\qquad} \)。     (98三區)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-4-16 08:22 PM 編輯 ]