因為截痕為拋物線，所以 \(\overline{OS}//\overline{AB}\)

且因為 \(O\) 為 \(\overline{BC}\) 的中點，

所以 \(\displaystyle \overline{OS} = \frac{1}{2} \overline{AB}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \overline{OS} = \frac{1}{2} \overline{AB} = \frac{1}{2} \overline{BC}\)

　　　　\(= \overline{OC} = \overline{OD}\)

所以，焦點 \(F\) 落在 \(\overline{OS}\) 線段上且 \(\displaystyle \overline{FS}=\frac{1}{4} \overline{OS}\) 。


註：我猜有人會問為蝦咪 \(\displaystyle \overline{FS}=\frac{1}{4} \overline{OS},\)

　　可由一般化的拋物線 \(y^2=4cx\) 將 \(D(t,t)\) 帶入，

　　可得 \(t^2 = 4ct \Rightarrow t=4c\)

　　所以，如上圖中 \(O\) 位置的點坐標為 \(O (4c,0)\)

　　焦點為 \(F(c,0)\)，頂點 \(S(0,0)\)

　　所以 \(\overline{OS} = 4 \overline{FS}\)



註二：寫完才發現很早紫月就回過了（本討論串第3篇）~~~囧 ：Ｐ：Ｐ

你的法二，

應該要令 \(z=p+qi\)，而不是 \(z=a+bi\)，以避免重複使用未知數 \(a\)，

因為題目的敘述當中已經使用了未知數 \(a\)。

※※ 題目並沒有說題述中的係數 \(a\) 為此方程式虛根的實部。