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100成淵高中
tsusy
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發表於 2012-4-30 22:18
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回復 10# mcgrady0628 的帖子
提示:想辦法改寫成黎曼和
或是參考一下這篇的例子
https://math.pro/db/thread-563-1-1.html
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發表於 2012-5-2 14:55
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回復 12# justhgink 的帖子
第七題,就是畫圖而已
第四題,看到圓錐曲線切線,第一個反射到光學性質
從光學性質和拋物線的定義,可得焦點對切線作對稱,必在準線上
所以反過來,將準線對切線做對稱,得到另一條,和對稱軸對交點,即是焦點
有了焦點、準線,計算方程式就不是難事
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本帖最後由 tsusy 於 2012-5-2 09:39 PM 編輯
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發表於 2012-5-2 22:30
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回復 17# justhgink 的帖子
第七題,也許是畫圖這個提示不太精準
個人猜測,應該是接近 4,漏數了一個
那就請 Wolframe Alpha 畫個真相好了
http://www2.wolframalpha.com/input/?i=plot+cos(pi+x),+x/4,+x+from+-2pi+to+2pi
接近 4 的地方看不太出來,再放大一點
http://www2.wolframalpha.com/input/?i=plot+cos(pi+x),+x/4,+x+from+3.9+to+4.1
回歸正題,我們當然不可能總依賴電腦作圖,
只要注意兩者交於 \( (4,1) \),而 cos 在附近,是向下凹,所以左邊必還有一個交點
不知道以上,有沒有猜中少掉的那個點
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本帖最後由 tsusy 於 2012-5-2 10:32 PM 編輯
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