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100家齊女中

請教一下填充題第5(2),及6題.

填充5
五男五女參加一個舞會,規定一定要男女生共舞,
(1)當第一首曲子放下時,男女任意配對有\(5!\)種方法。而當第二首曲子放下時,規定必須交換舞伴,則跳第二首時有   種配對方法。
(2)當第三首曲子放下時,不但規定交換舞伴且舞伴均需與前二首不同(亦即三首的舞伴皆不相同),則跳第三首有   種配對方法。

填充6
若\(a<b<c<d<e\)是連續的正整數,\(b+c+d\)是完全平方數,\(a+b+c+d+e\)是完全立方數,求\(c\)的最小值為   

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