5顆球有點多，換成3顆球舉例原理一樣
給小朋友編號1、2、3，球編號A、B、C
直接把它列出來
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1 ABC 此表ABC三顆球都給1號小朋友
2 有三個小朋友，所以此狀況共3種
3
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1 AB
2 C 此狀況6種
3
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1 AC
2 B 此狀況6種
3
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1 BC
2 A 此狀況6種
3
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1 A
2 B 此狀況3!=6種
3 C
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總合27種也就是3^3種
以原PO的算法只有中間三種符合，所以 = (6*3) / (3+6*3+1*6) = [3*(2^3-2)] / 3^3
這是在球有編號的情形下
若是球沒有編號
則上列第一項情形有3種
第二、三、四項共6種
第五項1種，總合為10種
符合的為第二、三、四項，所以=6 / (3+6+1) = 3*[H(2,3)-2] / H(3,3)
比較這個式子 (6*3) / (3+6*3+1*6) 和 6 / (3+6+1)
雖然都是b / (a+b+c) 的形式但是明顯不同
不知道這樣的解釋會不會比較好理解一點
