填充12
考慮級數 1⁵ + 2⁵ + 3⁵ + ... + n⁵，當 n 趨近 ∞，奇數項和的"比例"會趨近 1/2。
又 1⁵ + 2⁵ + 3⁵ + ... + k⁵ = (1/6)*k⁶ + ...，故所求 = (1/6)*(2⁶)*(1/2) = 16/3
若原題分子改為 2⁵ + 5⁵ + 8⁵ + ... + (3n-1)⁵，則所求 = (1/6)*(3⁶)*(1/3) = 81/2
計算一 (以下的旋轉皆以 A(2 ,0) 為中心)
將題目中的半圓 O₊ 順時針旋轉 90° 成為半圓 O₊'，將原點逆時針旋轉 90° 至 P (2, -2)。
則原點至半圓 O₊' 上諸點的距離，等於 P 點至半圓 O₊ 上旋轉前對應點的距離。
故所求為半圓 O₊ 上與 P 距離最大的點 ( -√2/2，√2/2 )。
