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回復 9# kaline 的帖子

先以海龍公式計算出由三中線圍成三角形的面積\(\sqrt{\frac{5+\sqrt{37}+2\sqrt{13}}{2}\times \frac{5+\sqrt{37}-2\sqrt{13}}{2}\times \frac{5-\sqrt{37}+2\sqrt{13}}{2}\times \frac{-5+\sqrt{37}+2\sqrt{13}}{2}}=18\)


將每一條中線放大 \( \frac{4}{3} \) 倍,再拉動其中兩條放大後的中線,將形成一三角形
此三角形的面積為三中線所成三角形面積的 \( \frac{16}{9} \) 倍
又原三角形面積為此三角形面積的 \( \frac{3}{4} \) 倍

所以原三角形面積為 \(18\times \frac{16}{9} \times \frac{3}{4}=24\)


[ 本帖最後由 katama5667 於 2012-6-24 08:19 AM 編輯 ]

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