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99苗栗高中

回復 10# mathca 的帖子

第 7 題
求與兩圓\(C_1\):\(x^2+y^2=1\),\(C_2\):\(x^2+(y-10)^2=9\)均內切或均外切的動圓圓心軌跡方程式為[u]   [/u]。
[解答]
\(x^2 + y^2 = 1\),圓心\( C_1(0,0)\),半徑 1
\(x^2 + (y - 10)^2 = 9\),圓心\( C_2(0,10)\),半徑 3

動圓圓心\( A(x,y)\),半徑\( r\)
均外切:\(AC_1 = r + 1\),\(AC_2 = r + 3\),\( |\; AC_1 - AC_2 |\; = 2 \)
均內切:\(AC_1 = r - 1\),\(AC_2 = r - 3\),\( |\; AC_1 - AC_2 |\; = 2 \)
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