99安樂高中

設兩複數\(z_1\)、\(z_2\)均不為0，若\(z_1^2+z_1z_2+z_2^2=0\)且\(|\;z_2|\;=2\)，則\(|\;z_1-z_2|\;=\)　　　。
[解答]
Z_1^2+Z_1*Z_2+Z_2^2=0

同除Z_2^2   (Z_1/Z_2)^2+(Z_1/Z_2)+1=0

Z_1/Z_2=(-1+根號3i)/2

|Z_1-Z_2|=|Z_2||Z_1/Z_2-1|=|Z_2||(-3+根號3i)/2||=2根號3  #