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99中壢高中二招

回復 4# 俞克斌 的帖子

本題應只有一解

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回復 9# 艾瑞卡 的帖子

第一,你的標點符號用錯了。第二, 24 組的後方不是故字。

瑋岳老師說的是:『因為 \( 3^2\times13\times17 \) 的因數都是奇數,所以(a,b)共24組。......故 24/4 = 6組 』
(包含負的因數)
奇數這點是保證 \( a, b \) 解出來都是整數解,其因為 \( a = \frac{(a+b)+(a-b)}{2} \), \( b = \frac{(a+b)-(a-b)}{2} \)
(這裡原先 weiye 老師先前筆誤)

但這 24 組中,有一些會重覆會使得 \( s_1, s_2 \) 重覆。也就是 weiye 老師 在 24 組後寫到

\( (s_1,s_2) = (a^2,b^2) = ((\pm a)^2, (\pm b)^2) = ((\pm a)^2, (\mp b)^2) \)
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