f:N->N
(1)f為遞增
(2)m,n自然數, f(mn)=f(m)f(n)
(3) m不等於n , 且m^n=n^m 則f(m)=n或f(n)=m
求f(6)

謝謝

引用:

原帖由 upup170 於 2012-5-12 01:43 AM 發表
由(3)可知 故f(2)=4 或f(4)=2......(不合)
所以f(2)=4  f(4)=f(2)×f(2)＝16  設f(3)=k ，4＜k＜16
f(9)＝f(3)×f(3)＝k^2       f(8)＝f(4)×f(2)＝64     f(9)>f(8)  所以k>8
又  f(27)=k^3  且 f(32)=f(4)f(8)=1024      f(32)>f( ...

謝謝upup170老師