用Maxima解題

數學圖形素描教室：用旋轉曲面、多面體、拓樸形狀來創作！結合數學與美學的全新領域
数学デッサン教室　描いて楽しむ数学のかたち
作者： 瑞慶山 香佳
譯者： 陳朕疆
出版社：台灣東販
出版日期：2019/10/28

節錄書中蘋果曲面參數式

◎蘋果曲面的製作方法
　　該怎麼建構出蘋果曲面呢？讓我們來看看製作方法吧。
①建構出一個環面。
x=(4+cosu)cosvy=(4+cosu)sinvz=5sinu，−u0v2
②調整成接近角狀環面的形狀。
x=(4+38cosu)cosvy=(4+38cosu)sinvz=5sinu，−u0v2
③調整成上方較胖，下方較瘦的形狀。
x=(4+38cosu)cosvy=(4+38cosu)sinvz=5sinu+2cosu，−u0v2
④建構出蘋果的芯。
x=(4+38cosu)cosvy=(4+38cosu)sinvz=−5log10(1−0315u)+5sinu+2cosu，−u0v2



以前要先載入draw.lisp才能使用draw3d指令
但現在draw3d已經是maxima內建指令不再需要先載入draw.lisp
(%i1)　load("draw");
(%o1)　C:/maxima-5.43.0/share/maxima/5.43.0/share/draw/draw.lisp

以vtk當作渲染器
(%i2)　draw_renderer: 'vtk;
(%o2)　vtk

①建構出一個環面
(%i6)
x: (4+cos(u))*cos(v);
y: (4+cos(u))*sin(v);
z:5*sin(u);
draw3d(enhanced3d=true,
              parametric_surface(x,y,z,u,-%pi,%pi,v,0,2*%pi));
(x)　(cos(u)+4)cos(v)
(y)　(cos(u)+4)sin(v)
(z)　5sin(u)
(%o6)　done


②調整成接近角狀環面的形狀
(%i10)
x: (4+3.8*cos(u))*cos(v);
y: (4+3.8*cos(u))*sin(v);
z:5*sin(u);
draw3d(enhanced3d=true,
              parametric_surface(x,y,z,u,-%pi,%pi,v,0,2*%pi));
(x)　(38cos(u)+4)cos(v)
(y)　(38cos(u)+4)sin(v)
(z)　5sin(u)
(%o10)　done


③調整成上方較胖，下方較瘦的形狀
(%i14)
x: (4+3.8*cos(u))*cos(v);
y: (4+3.8*cos(u))*sin(v);
z:5*sin(u)+2*cos(u);
draw3d(enhanced3d=true,
              parametric_surface(x,y,z,u,-%pi,%pi,v,0,2*%pi));
(x)　(38cos(u)+4)cos(v)
(y)　(38cos(u)+4)sin(v)
(z)　5sin(u)+2cos(u)
(%o14)　done


④建構出蘋果的芯
(%i18)
x: (4+3.8*cos(u))*cos(v);
y: (4+3.8*cos(u))*sin(v);
z:-5*log(1-0.315*u)/log(10)+5*sin(u)+2*cos(u);
draw3d(enhanced3d=true,
              parametric_surface(x,y,z,u,-%pi,%pi,v,0,2*%pi));
(x)　(38cos(u)+4)cos(v)
(y)　(38cos(u)+4)sin(v)
(z)　5sin(u)+2cos(u)−log(10)5log(1−0315u)
(%o18)　done