在這邊提供不同的想法=）

引用:

原帖由 thepiano 於 2016-5-9 11:04 AM 發表
小弟剛剛也打了電話去反映，對方的回應也如信哥老師所說

不過我直接請他們把題目錯誤的地方反映給出題老師，並告訴他們這跟公不公布答案無關，是題目本身就錯了，且這題 8 分，會影響到很多人，請他們審慎處理

小弟猜，有些人看 ...

希望出題老師出題要謹慎達到零錯誤
不然沒注意(或緊張)的考生浪費在這題許多時間
其他部分可能來不及寫完,結果大家這題都送分
對那些考生來講很吃虧

補上版上尚未討論之單選題。
忙中若有錯，請不吝指教

單選5  我用1- AC奇奇-AC偶偶

感謝 tuhunger 老師提供解法!

個人心得:

單選5.
擲一個公正骰子三次，所擲出的點數依序為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則使得多項式\(\displaystyle f(x)=a\cdot\frac{(x-2)(x-3)}{(1-2)(1-3)}+b\cdot\frac{(x-1)(x-3)}{(2-1)(2-3)}+c\cdot\frac{(x-1)(x-2)}{(3-1)(3-2)}\)為二次函數的機率為？
(A)\(\displaystyle \frac{8}{9}\)　(B)\(\displaystyle \frac{11}{12}\)　(C)\(\displaystyle \frac{23}{24}\)　(D)\(\displaystyle \frac{67}{72}\)
f(x) 非二次函數 ⇔ a, b, c 依序呈等差 ⇒ 共 2*3*3 種情形 ( 2: a, c 同奇或同偶，3: a 的選擇，3: c 的選擇)，其機率 = 1/12。

所求 = 11/12 ⇒ 選 (B)


單選題 6.
有\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)五個觀光站，今規劃5天的觀光路線，每一天只觀光一站，且隔天必到另一站觀光，而每一站觀光次數不限。求第一天在\(A\)站，第5天在\(C\)站的觀光路線安排，共有幾種方法？(A)50　(B)51　(C)52　(D)53
投機猜法: 因 A, C 無法佔滿 5 天，故答案必是 3 的倍數 (B, D, E 地位平等) ⇒ 選 (B)

另解: 題意等同於 "環狀塗色，相鄰異色" 之方法數問題，只是固定了 2 個相鄰區域。若記得該問題之解，可逕用:

( 4⁵ - 4 ) / 5*4 = 51  ⇒ 選 (B)

我的k範圍是在733~738

和您的奇數討論似乎有所不同，

想請教你們算出來的k值是多少，謝謝

另，謝謝everyday 與Ksj 的解答

附上我的寫法

[ 本帖最後由 Sandy 於 2016-5-10 03:35 PM 編輯 ]

計算第 1 題
確定送分了

選擇第6題
有\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)五個觀光站，今規劃5天的觀光路線，每一天只觀光一站，且隔天必到另一站觀光，而每一站觀光次數不限。求第一天在\(A\)站，第5天在\(C\)站的觀光路線安排，共有幾種方法？(A)50　(B)51　(C)52　(D)53
[解答]
遞迴的做法
設\({{a}_{n}}\)是n天中，第一天在A，第n天在C的觀光路線安排方法數
易知\({{a}_{2}}=1,{{a}_{3}}=3\)
若第n天排C，第n+2天也排C，則第n+1天有4種排法
若第n+1天排C，則第n天排C以外的其中之一，此時在第n天和第n+1天之間可插入3種排法，變成n+2天的排法
故\({{a}_{n+2}}=4{{a}_{n}}+3{{a}_{n+1}}\)
\(\begin{align}
  & {{a}_{n}}=\frac{{{4}^{n-1}}+{{\left( -1 \right)}^{n}}}{5} \\
& {{a}_{5}}=51 \\
\end{align}\)

計算第一題確定白算了...

補上版上尚未討論之複選題。
忙中若有錯，請不吝指教

p.s.寫太快跳題了，請 注意題號

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2016-5-10 11:04 PM 編輯 ]