是，的確是 \( 45^\circ \)，之前沒發現這個筆誤，感謝您！
看來，大家心中會自動把錯誤修正成正確的！

謝謝寸絲老師馬上回覆我，
那可以給我一點第23題的提示^_^

引用:

原帖由 kittyyaya 於 2013-5-5 01:27 PM 發表
請問老王老師的這篇(13#)
第一行 :
我將CH延長交AB於D點 , 得到AH*cos角HAC=2R*sinB*cosA , 若照老王老師的AH=2RcosA ,
會推得 " cos角HAC=sinB " , 這點我就一直想不出為何等於 , 還是AH=2RcosA 如何推得
第二行 : ...

看圖吧，照你說的把CH延長至D，那麼
\(\displaystyle AD=AC \cos A=AH \cos{HAB} \)
\(\displaystyle 2R \sin B \cos A=AH \cos{HAB} \)
猜測你是把B和C弄錯了。

再把AH延長至E、BH延長至F
\(\displaystyle \angle{AHB}=\angle{EHF} \)

而 \(\displaystyle \angle{EHF}+\angle{C}=\pi \)

23 題
某立體之底面為由\(x=y^2\)及\(x=3-2y^2\)二拋物線所圍成的區域，且對於垂直於\(X\)軸所有橫截面均為正方形，則此立體之體積為　　　。
[提示]
題意說，對於垂直 x 軸的所有橫截面都是正方形

所以自然是要將這些橫截面的面積對 x 積分，故體積為\(\displaystyle \int_a^b A(x) dx \)

其中 \( a, b, A(x) \) 與所給的二拋物線有關。

114.7.9補充解題動畫

謝謝寸絲老師^_^，
我算出來了

19. 由 y = x³ 的凸性，易知 M = (3d)³ +  d³ = 28d³，m = (2d)³ + (2d)³ = 16d³

21.
在複數平面上有一區域\(S\)定義如下：
\(S=\{\; x+iy|\; -1\le x\le 1,-1\le y\le 1 \}\;\)
有一複數\(z=x+iy\)由區域\(S\)中均勻且隨機的選取，試問\(\displaystyle \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\cdot z\)亦落在區域\(S\)中的機率為　　　。
[解答]
x, y ∈ R，(3/4 +3i/4)*(x + yi) ∈ S ⇔ -4/3 ≤ x - y ≤ 4/3 ∧ -4/3 ≤ x + y ≤ 4/3

     與 S 交集後，面積比 = 1 - (2/3)²/2 = 7/9

24.
如右圖，\(H\)為\(\triangle ABC\)之垂心，\(\overline{BC}=a,\overline{AC}=b,\overline{AB}=c\)，若面積比\(\triangle ABH:\triangle BCH:\triangle ACH=1:2:3\)，則邊長比\(a:b:c=\)　　　。
[解答]
tan 與邊長關係:

b² + c² - a² : c² + a² - b² : a² + b² - c² = 1/2 : 1/3 : 1

⇒ a² : b² : c² = 8 : 9 : 5

⇒ a : b : c = 2√2 : 3 : √5