第 1 題
\(\left\{ \begin{align}
  & 6x=30\times 8+\frac{y}{2} \\
& 6y=30\times 3+\frac{x}{2} \\
\end{align} \right.\)

想請問第10題這個想法OK不OK
會不會踢到鐵板

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2020-10-1 16:42

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-10-1 18:58 編輯 ]

版上老師好

第六題想請教 算式

所求=7!-C(7,1)X6!+16X5!-14X4!+4X3!=1608

這是用九樓hua0127老師提供的算式,可以請問一下

中間的係數16,14,4是怎麼得來得? 因為用錯排的公式為7!-C(7,1)X6!+C(7,2)X5!-C(7,3)X4!+C(7,4)X3!-C(7,5)X2!+C(7,6)X1!-C(7,7)X0!

題意和錯排的公式又不太一樣,請老師指點

令A表示甲不排1 2的事件   B:乙不排2 3    C:丙不排3 4   D:丁不排5
全部扣掉(甲排1，甲排2，乙排2，乙排3...丁排5) 這邊有7*6!種
加上(甲1乙2，甲1乙3，甲2乙3，甲1丙3。甲1丙4...) 這邊有(3+4+2+3+2+2)*5!=16*5! (可以看成AB AC...的交集)
扣掉(甲1乙2丙3，甲1乙2丙4，甲2乙3丙4，甲1乙3丙4，甲1乙2丁5，甲1乙3丁5...) 這邊有(4+3+3+4)*4!=14*4!(可看成ABC ABD...的交集)
加上(甲1乙2丙3丁5，甲1乙2丙4丁5，甲2乙3丙4丁5，甲1乙3丙4丁5) 這邊有4*3!(ABCD的交集)

謝謝satsuki931000老師,小第了解了