圓外切三角形面積為 R^2 (cot A/2+ cot B/2 + cot C/2) .  (A+B+C)/2=90度  在0-90度時 cot函數凹口向上,  依琴生不等式, 面積最小發生在正三角形
同理
圓內接三角形面積為 0.5R^2 (sina+ sinb + sinc) .  (a+b+c)=360度  在0-180度時 sin函數凹口向下,  依琴生不等式, 面積最大發生在正三角形

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整理了彰化女中解答 不確定是否有誤 供參

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