老師可以請問你是怎麼寫的嗎?

引用:

原帖由 jasonmv6124 於 2019-6-4 16:25 發表
老師可以請問你是怎麼寫的嗎?

還請容我代答

請參考圖片

61827853.jpg (129.87 KB)

2019-6-6 13:35

感謝你
我有看到101高雄聯招
不知道能不能將根號內的分母變成2n
再將每一個看成組中點來做呢?

不好意思，可以請問12題詳細的方法嗎？

考試當下只有把原式寫成\( \displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty} [(1+\frac{1}{n})(1+\frac{2}{n}) \times \cdots \times (1+1)]^{\frac{1}{n}} \)
就沒有頭緒了...

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-6-4 22:17 編輯 ]

橢圓老師在3#有說這題是考古題喔
#12 (96大甲高中,100香山高中) 答:4/e

先分析一下3分鐘後會變成6隻細菌的可能性
死亡機率1/6  維持機率1/3 增值機率1/2

(1)一開始一隻，增值變兩隻，再增值變四隻，最後為一隻死亡，剩下三隻增值
(2)一開始一隻，增值變兩隻，其中一隻維持剩下一隻增值，最後為全部增值
(3)一開始一隻，增值變兩隻，再增值變四隻，最後為兩隻維持，兩隻增值


(1)的情形 其機率為1/2*(1/2)^2 *C(4，1)1/6*1/8=1/96
(2)的情形 其機率為1/2*C(2，1)*1/3*1/2*1/8=1/48
(3)的情形 其機率為1/2*(1/2)^2* C(4，2)*(1/2)^2 *(1/3)^2=1/48

總合為5/96

分裂成2個機率為1/2，不變為1/3，死亡為1/6
第一次一定分裂成兩個，因為要是不變，2^2=4<6
再者考慮2個變成6個經過2分鐘
第二分鐘時，至少3個才會變成6個
所以可能2個都分裂或是一個分裂一個不變
CASE1：
變成3個P=2*1/2*1/3=1/3
要變成6個必定全部分裂=1/8
機率為1/24
CASE2：
變成4個P=1/4
考慮變成2個有A個，不變B個，死亡C個
2A+B=6，A+B+C=4
(A，B，C)=(3，0，1)或是(2，2，0)
P=C(4，3)*1/2^3*1/6+C(4，2)*1/2^2*1/3^2=1/4
機率為1/16
所以1/2*(1/24+1/16)=5/96
考慮種類不多，但計算滿複雜的

請教鋼琴老師，為何知道（1，2）是最小值

1. 12√3−25/2
2.5/96
3.132
5. 2pi
6. (1) 3
    (2)  √15 / 5
7. 4/3
8.1/6
9.  8  ;  64
10. 2√2 / 3
11. 3
12. 4/e
13. y^2=8x - (16)^1/3
14. √6 /3
若有誤請指正

[ 本帖最後由 zanlinphon 於 2019-6-6 15:58 編輯 ]