(0，1)?

填充第 7 題
有\(\left( \frac{1}{5},1 \right),\left( \frac{1}{5},-1 \right),\left( 1,0 \right),\left( 5,1 \right),\left( 5,-1 \right)\)這五個沒錯
您有二個函數畫成指數函數了

版上老師好，請問除了一步步用暴力硬解，有沒有比較文明的作法阿 謝謝

引用:

原帖由 anyway13 於 2019-5-1 16:50 發表
版上老師好，請問除了一步步用暴力硬解，有沒有比較文明的作法阿 謝謝

如下圖假設A(2,0)    (2為0與4的中點)
第一次碰到邊界點B(4,3)
可得直線AB: 2y=3x-6
由入射角=反射角及對稱觀念
由圖形可知當y=24時,x=(2*24+6)/3=18 (20與24的中點)
也就是第九次反射後回到A

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-5-1 21:07 編輯 ]

謝謝Ellipse 老師,太清楚了

除了一個一個試以外，我想說是不是可以這麼做？

由(2)可以得到
\( \displaystyle\frac{19}{9}+\frac{1}{q}<\frac{p}{q}+\frac{1}{q}<\frac{7}{3}+\frac{1}{q}\)
\( \rightarrow\displaystyle 2+\frac{1}{9}<\frac{p}{q}<2+\frac{1}{3} \)
要讓\(q\)最小且找到限制的整數\( p \)
\( \rightarrow\displaystyle\frac{1}{9}+\frac{1}{9}q-\frac{1}{3}q\geq 1\rightarrow q=4 \)

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-5-2 11:19 編輯 ]

謝謝 看來是我理解錯誤

請問為甚麼可以看成x^2係數呢?

#13 補動畫~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-5-3 08:38 編輯 ]

把撞球檯直的分六行,橫的分四列,共24 空格,球必走空格的對角線,如此很快就可看出反射九次到達A點,構成一週期.

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-5-3 11:20 編輯 ]