謝謝鋼琴老師   我知道怎麼求了

,謝謝!

請問填充第六題為何不會是鈍角三角形的情況?

算幾檢驗

您說的應該是 \( \angle B \) 60度或120度吧 (A, C 不會特意去求出來)

\( \sin B = \sin(A+C)=\frac{\sqrt{3}}{2} \)，再由面積得 \( ac=3 \)

餘弦定理可得 \( a^2+c^2 \pm 3 = 7\) 與 \(ac=3 \) 解聯方程式。

其中，若 \( a^2 + c^2 = 7-3 =4 \)，則由算幾不等式有

\( 2=\frac{a^{2}+c^{2}}{2}\geq ac \)，與 \( ac=3 \) 矛盾，故 \( a^2+c^2=10 \)

而 ( (a+c)^2 = a^2+c^2+2ac=16 \)，故 \( a+c=4 \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2016-12-4 02:47 PM 編輯 ]

原來如此，本來是想用a^2+c^2<b^2來檢驗，結果發現只是轉回去餘弦的正負號問題

感謝寸絲老師跟eyeready