想請教證明題1和2題(不是計算題哦)

證明 1. 利用對稱，及 2nk=0Ck2n=22n, 寫下所求化簡得

2nCn2n+2nk=n+1Ck2n=22nCn2n+2nk=n+121(C2n2n−k+Ck2n)=22n+1Cn2n+2nk=0Ck2n=21+122n+1Cn2n 

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-6-9 01:19 PM 編輯 ]

證明2
先將欲證之式整理一下
OB2−OA2=OAAD−OBBC+ABCD

OB(OB+BC)=OA(OA+AD)+ABCD

OBOC=OAOD+ABCD

作輔助線在 OD 的延長線上取 E 使得 DCE=AOB 
那麼 AOBDCE(AA)
OACD=ABDE

ABCD=OADE

又AOBCOE(AA)
OAOC=OEOB

OBOC=OAOE


於是
OBOC=OA(OD+DE)=OAOD+OADE=OAOD+ABCD

[ 本帖最後由 老王 於 2012-6-9 04:54 PM 編輯 ]

請問填充9怎麼做?謝謝

填充 9. 化成極式，棣美佛

長度相等得 a=b, 角度同位角，可差 2n

因此可解得無限多解 a=b=6n, 其中 nZ

所以最小整數解為 a=b=6, 而 a+2b=18

填充第3題土法練綱法

[ 本帖最後由 王保丹 於 2013-4-21 01:36 PM 編輯 ]

計算題1我算到目前，答案是1\5？

102.5.12版主補充
將縮小圖檔以節省論壇空間(902KB->207KB)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2013-5-12 01:01 PM 編輯 ]

An為遞增正數列,1/A1A2.................逼近於0
A(n+1)-A(n)=A1A2A3....An - A1A2A3.....A(n-1)
                   =A1A2A3---A(n-1){An -1}>0    A1=10
所以答案1/5

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2013-5-12 12:37 PM 編輯 ]

謝謝興傑老師的回覆

證明第一題

我算出來是 1/2 + (1/2)^(2n) * C(2n,n)

我的1/2只有開到2n次 沒開到2n+1次

我的想法是

P(至少n次正面)=P(恰好n次正面)+P(至少n+1次正面)
                                             ↓　　　　　　　↓　　
                           =             1/2          +  C(2n,n)*(1/2)^(2n)         

請問哪裡不對

小弟資質愚昧 感謝老師們指點迷津