今天正好和朋友討論此份試題，順帶把它 po 上來

關於計算 1  弄出了另一種作法

注意 \( \displaystyle \lim\limits_{\alpha \to 0} \frac{\sin\alpha}{\tan\alpha} = 1 \)，

所以可改寫為 \( \displaystyle \lim_{n\to\infty}a\cdot\frac{\sin\alpha}{\frac{a}{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{a}{2R} \), 其中 \( R \) 為 \( \triangle APQ\) 之外接圓半徑。

再由正弦定理可得 \( \displaystyle R=(邊長之積)/(4面積)= \frac{\overline{AP}\cdot\overline{AQ}\cdot\frac{a}{n}}{4\cdot(\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{n}\cdot h)}=\frac{\overline{AP}\cdot\overline{AQ}}{2h}\to\frac{a^{2}}{8h} \)

所以所求 \( \displaystyle =\frac{4h}{a} \)。

填6?填9?
這兩線有交點(-5,-1,2)
此兩方向向量長度相等,相加減之向量為角平分向量,是為平面之法向量?
請教一下有圖形能畫出來方便思考嗎?
6.懂拉為另一平面的法向量
9.轉貼自美夢成真鋼琴老師
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=6315#p6315

填充9
在\( \Delta ABC \)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分別為\(∠A\)、\(∠B\)、\(∠C\)的對邊長，且\( \displaystyle 2sin^2 \left( \frac{A+B}{2}\right)+cos 2C=1 \)，\( \displaystyle a^2=b^2+\frac{1}{2}c^2 \)，試求\( sin(A-B) \)的值為　　　。

向量的平行四邊形加法

當平行四邊形的邊相等時，就變成菱形，而菱形的對角線平分該組對角

想請問圖解部份，是如何看成在角平分線上的呢?

OA=OB=2

AC//OB

所以 角AOC = 角ACO = 角COB

註：剛剛發現，或是看上面寸絲的回覆（雖然是針對不同題）～也很適用。 XDDD

謝謝老師，雖然我原本想問的是如何根據題目的數字來畫出那樣的圖，進而發現是角平分線？
原本是看不懂寸絲老師在筆記中所寫的解法，不過在剛才明白了，感謝