想請教第7題，謝謝各位老師!

假設P(x1,y1),Q(x2,y2)為雙曲線上二點
且P,Q之中點為(-5,4)
可得x1+x2=-10,y1+y2=8
4(x1)^2-9(y1-2)^2=36----(1)
4(x1)^2-9(y1-2)^2=36----(2)
(1)-(2)可得
4(x1+x2)(x1-x2)-9(y1-y2)(y1+y2-4)=0
移項整理得PQ的斜率為-10/9

謝謝superlori老師

想請教各位老師計算題第2題，謝謝！

因為\(\frac{17}{4}-x=[x^2]-[x]^2\)為整數
令\(x=n+\frac{1}{4}\)，其中\(n\)為整數
代入\([x]^2=[x]^2+\frac{17}{4}-x\)
得\([n^2+\frac{n}{2}+\frac{1}{16}]=n^2+4-n\)
即\(n^2+\frac{n}{2}+\frac{1}{16}-1<n^2+4-n\leq n^2+\frac{n}{2}+\frac{1}{16}\)
解得\(\frac{21}{8}<n\leq \frac{79}{24}\)
故\(n=3\)，即\(x=\frac{13}{4}\)

[ 本帖最後由 Jimmy92888 於 2025-4-22 05:15 編輯 ]

謝謝老師，懂了！

請問鋼琴大要如何從倒數第三行推到倒數第二行呢
除了積化和差以外
感謝!

因為題目要證直角，我只是配合它

感謝老師!

想請教填充第一題

謝謝老師