請教填充7，試過＃6老師的做法，但做不出來

填充7 詳解

想請教老師們計算二(2)，謝謝!

假設n個字串的方法數為f(n). 則f(n)=f(n-1)+6f(n-2). f(1)=7,f(2)=13. 解遞迴

老師們好。想請教老師們填充3的解法。
我的方法是令三邊長a,b,c然後根據中線方程式會算出b=2a,又算出b=2/3*a.
但這樣算出來a=b=0. 應該是不可能的。不知道哪邊想錯了呢。 謝謝老師們。

已經知道問題出在我假設兩股分別平行x軸和y軸。故所得到的結論就會是a=b=0.謝謝老師們幫忙。

[ 本帖最後由 Christina 於 2022-4-27 15:51 編輯 ]

引用:

原帖由 Christina 於 2022-4-27 15:39 發表
老師們好。想請教老師們填充3的解法。
我的方法是令三邊長a,b,c然後根據中線方程式會算出b=2a,又算出b=2/3*a.
但這樣算出來a=b=0. 應該是不可能的。不知道哪邊想錯了呢。 謝謝老師們。

已經知道問題出在我假設兩股 ...

103 台中女中有考過類似的,請參考下列連結
https://math.pro/db/thread-1867-5-1.html

提供另一個想法
可將P對直線AH作垂足P' 求出P'為(1,2,4)
將Q對直線AH作垂足Q' 求出Q'為(5,-6,-20)
得到線段PP'=3,及線段QQ'=7
夾等角,可知∆APP'~∆AQQ',則AP'：P'Q'=3：4
最後A,P',Q'之間的比例用內分點公式就可以得到A(-2,8,22)

提供另一個作法。

110台北聯招計算題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3518&page=1#pid22920

[ 本帖最後由 PDEMAN 於 2022-4-28 16:06 編輯 ]

版上老師好

第一題做到sigma(k=1~10)  (2k+1)/((4k^2+8k+7)(4k^2+3))  後就卡很久了  一直無法順利對項相消  

第二題  完全沒頭緒阿  感謝好心人指點