我是真的把十種情況列出來 然後算出來是226/243..

請問各位老師們這題該怎麼算呢?

證明4:左式+3=(a+b+c)*( 1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b) )
                     =1/2* ( (b+c)  + (c+a) + (a+b) )*( 1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b) )>=1/2*(1+1+1)^2=9/2  (使用柯西)
      故 左式>=3/2

填充第2題
五次後袋中2白：\({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{5}}\)

五次後袋中1白：\(\frac{62}{243}\)

所求=\(1-\frac{1}{243}-\frac{62}{243}=\frac{20}{27}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-16 09:25 PM 編輯 ]

20160516_214110.jpg (1.58 MB)
填充 2.

2016-5-16 21:46

填充題 2.

白球有 a，b 二顆:

P(3黑)

= 1 - P(a留∪b留)   [亦可用 = P(a去∩b去) ]

= 1 - P(a留) - P(b留) + P(a留∩b留)

= 1 - 2*(2/3)⁵+ (1/3)⁵

= 20/27

小弟解決簡單的就好

[ 本帖最後由 eyeready 於 2016-5-17 12:09 AM 編輯 ]

感謝鋼琴老師、cefepime、laylay 三位老師的講解～～～～～～～～

請教填充4，不太懂題目意思！

剛好最近有看到類似題.供大家參考

97年武陵高中
第6題.
題目:a,b,c皆為正數,證: (a/b+c)+(4b/c+a)+(9c/a+b)>4

證明
  <=>  (a/b+c) + 1 + (4b/c+a) + 4 + (9c/a+b) + 9 > 4+14
  <=> (a+b+c)  [(1/b+c) +(4/c+a)+(9/a+b)] > 18

[(b+c) + (c+a) + (a+b) ]  [(1/b+c) + (4/c+a) + (9/a+b) ]  >  (1+2+3)^2=36
2(a+b+c) [ (1/b+c) + (4/c+a) + (9/a+b) ]  >  36

  (a+b+c) [ (1/b+c) + (4/c+a) + (9/a+b) ]  >  18

[ 本帖最後由 empty 於 2016-6-20 07:47 PM 編輯 ]

想請問填充第2題，

答案是否-3小於等於x小於2分之1(正的？)

謝謝～

對不起～我不太會用這版面的方程式編輯器～

如果有人願意，請教我～謝謝～


105.8.11版主補充
你再重新編輯文章，將＼（＼）請改成半形的\(\)就會呈現數學方程式
＼（-3 \le x <\frac{1}{2}＼）