題目應該要補上xy為正實數...

不需要，以下兩組均可滿足題意
  x=32y=−37x=−32y=37

(1)m=0fx=x2+30 ，對所有正實數x，恆成立

(2)m0fx=x2−2mx+2m+3 圖形在y軸的左方
只要2m+30m−23，對所有正實數x，fx0 就恆成立

(3)m0fx=x2−2mx+2m+3 圖形在y軸的右方
要−2m2−42m+30−1m3 ，對所有正實數x，fx0 才恆成立

故−23m3

我意思是原本題目裡面有正實數這個條件
但原發問者沒有打出來

行列式那題，題意等同:

A,B,C,D,E 排一列，B 不排第 2，C 不排第 3，D 不排第 4 的方法數。

請問行列式那提要怎麼轉化成排列的概念呢？
有比較清楚的解釋為什麼可以這樣看嗎

請問7的第二小題要怎麼看出四實根呢？
由第一小題只知道一實跟？
接下來？
謝謝

7.
若 3+4=+2n (其中 n 為整數)，則 cos3+cos4=0

故 cos72n+1nZ 皆為方程式 8x4+4x3−8x2−3x+1=0 之解。

謝謝老師
只想出第一小題 覺得有點可惜

應該說本來行列式的定義，有些書就是利用排列來定義的，可參考 Linear Algebra, Kolman ; Hill.  有些書(David Poole)是利用由第一列或第一行展開來定義，再利用拉普拉斯展開定理，可得知對任何一列或任何一行展開其值相同，就是我們常說的降階 。所以5階行列式展開(由排列的定義方式)有5! 項