請教填充第3題和填充第5題

填充三   弧長公式=積分(a,b)   [1+(y')^2]^1/2  dx   
填充五   希望有大大提示一下!!!XD
另外想請教證明一  提示就可~謝謝!

引用:

原帖由 sunjay 於 2013-6-23 09:04 PM 發表
填充三   弧長公式=積分(a,b)   [1+(y')^2]^1/2  dx   
填充五   希望有大大提示一下!!!XD
另外想請教證明一  提示就可~謝謝!

填五
利用|Z1|=|Z1+Z2|=2與|Z1-Z2|=2根號3求得Z1(bar)Z2=4,再推得Z1Z2(bar)=4
計算1,利用1的立方虛根小omega=(-1+-i根號3)/2代入(x+1)^n即可得

想了解填充2和計算2和4的詳解
(不好意思 個人能力有限實在看不懂提示)

想了解填充2和計算2和4的詳解
(不好意思 個人能力有限實在看不懂提示)

請教填充第5題 謝謝

填充第 5 題：thepiano 老師已解，請見 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=3040#p9415

再請教填充第4題 謝謝

填充第 4 題：

a+b+c+d+e=22，其中 a123456789 且 bcde0123456789

所求＝有序數組 (abcde) 的組數

　　=H522−C15H512+C25H25−H422−C14H412+C24H24 

　　=5460

至於列式的解釋，則可見前面寸絲老師的說明。

填充題4. 數字和為 22 的五位數，共有幾個?


解: 嘗試用 "生成函數"。(若數字和很接近上下界，直接用組合較簡明)

所求即下列函數之 x²² 項係數:

(x + x² + ... + x⁹)*(1+ x + x² + ... + x⁹)⁴

= [(1 - x¹⁰)⁵ / (1 - x)⁵] - [(1 - x¹⁰)⁴ / (1 - x)⁴]

= (1 - 5x¹⁰+ 10x²⁰...)*[1 / (1 - x)⁵] - (1 - 4x¹⁰+ 6x²⁰...)*[1 / (1 - x)⁴]  ("..." 部分不計)

故所求 = C(26,4) - 5*C(16,4) + 10*C(6,4) - C(25,3) + 4*C(15,3) - 6*C(5,3) = 5460