謝謝你

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-6-8 05:31 PM 發表


假設P在雙曲線左葉,F'(0,4) ,F(10,0) ,
K為F' 以x+y=8為對稱軸的對稱點,則K(4,8)
依光學性質與雙曲線定義可知
PF-PF' =PF-PK=KF=10=2a ,a=5
2c=FF'=2*29^0.5 ,c=29^0.5
b^2=c^2-a^2=29-25=4 ,b=2
所求=2b^2/a=8/5 ...

請教Ellipse老師

這個題目怎麼看出,切線的切點在F'的這一側

謝謝

2. (1*2 / 2*3) + (2*2² / 3*4) + (3*2³ / 4*5) + ......+ (10*2¹⁰ / 11*12) 的最簡分數?


一般項為 n*2ⁿ / (n+1)(n+2)，n = 1~10

以下希望將其拆成 "形式相同，變數等距" 的兩項之差以對消。

首先: A/(n+1) - B/(n+2)

又合併後會提出 2ⁿ，故改為:

C*2ⁿ/(n+1) - D*2ⁿ⁺¹/(n+2)  (形式相同，變數等距)

通分一下，知: C*(n+2) - D*(2n+2) = n → 取 (C, D) = (-1, -1)

故一般項為 2ⁿ⁺¹/(n+2) - 2ⁿ/(n+1)

對消後，剩 - (1 - 2048/12) = 509/3